Задача об одинаковых жетонах
Содержимое статьи:
Дано:
- Одинаковые медные, латунные и бронзовые жетоны.
- 7 медных, 3 латунных и 2 бронзовых жетона имеют массу 381 г.
- 5 медных, 11 латунных и 5 бронзовых жетонов имеют массу 704 г.
- 2 медных жетона легче, чем 5 латунных и 3 бронзовых на 236 г.
Необходимо найти: - Массу каждого вида жетонов.
Решение:- Обозначим массу жетонов:
- x - масса медного жетона
- y - масса латунного жетона
- z - масса бронзового жетона
- Составим систему уравнений:
- 7x + 3y + 2z = 381 (уравнение 1)
- 5x + 11y + 5z = 704 (уравнение 2)
- 2x = 5y + 3z - 236 (уравнение 3)
- Решим систему уравнений:
- Из уравнения 3 выразим x: x = (5y + 3z - 236) / 2
- Подставим х в уравнение 1: 7((5y + 3z - 236) / 2) + 3y + 2z = 381
- Решим уравнение относительно у: y = 68
- Подставим y в уравнение 2: 5((5(68) + 3z - 236) / 2) + 11(68) + 5z = 704
- Решим уравнение относительно z: z = 48
- Подставим y и z в уравнение 3: 2((5(68) + 3(48) - 236) / 2) = 5(68) + 3(48) - 236
- Решим уравнение относительно x: x = 40
Ответ: - Масса медного жетона: 40 г
- Масса латунного жетона: 68 г
- Масса бронзового жетона: 48 г
Ann: Как Переехать в Америку и Найти Своё Место
Чат с Аней: Настоящее общение
Chatroulette
Детские непромокаемые комбинезонные костюмы: Популярные размеры
"Игры с элементами выживания: что стоит попробовать"
Как использовать шпаклеве для стены: рекомендации и технология
Как использовать стеновые панели из гипсокартона: практика и рекомендации
Как оформить залог движимого имущества в Реестре залогов
Как правильно монтировать фасады из гипсокартона: практика и стандарты
Как сделать качественную кладку из кирпича М500: шаги и советы
Как сделать стопы мягкими и гладкими
Как уложить пол своими руками: инструкция и рекомендации
Лайфхаки по использованию устройства для смешения бетона «Беркут-1000»
Надеюсь, эти заголовки помогут вам найти то, что вам нужно!
Ошибки при монтаже системы водоснабжения: как избежать
Ошибки при установке дверей в рамы: что делать если
Основы строительства: как использовать плитцу Филимон
Погода в Москве: Ежедневные обновления
Промокоды на большие скидки - прямо сейчас!
Роскошная кухня в Екатеринбурге
Российский VDS-сервер с оплатой СБП
Рулетка в видеочате: Как избежать неприятностей
Русский Онлайн Чат
Специальные предложения для покупателей Екатеринбург
Сравнение автошкол Курска
Сравнение материалов для инженерного обеспечения: полипропилен vs полиэтилен
Вступай в русский рулетка-чат прямо сейчас!
Юридический журнал: Право на участие в управлении делами государства