ГЕОМЕТРИЯ: Расчет радиуса и высоты цилиндра для минимального расхода материала
Дата публикации:

ГЕОМЕТРИЯ: Расчет радиуса и высоты цилиндра для минимального расхода материала

26b59c3f

Для того чтобы определить радиус основания и высоту бака в форме цилиндра без крышки, при условии, что его объем должен быть равен 68,921π, а расход материала на его изготовление должен быть наименьшим, необходимо выполнить следующие шаги:

  1. Найдем формулу для объема цилиндра: V = πr^2h, где V - объем цилиндра, r - радиус основания, h - высота цилиндра.
  2. Подставим известные значения: 68,921π = πr^2h
  3. Для нахождения минимального расхода материала необходимо найти производную функции объема по переменной r и приравнять ее к нулю: dV/dr = 2πrh = 0
  4. Из уравнения dV/dr = 2πrh = 0 найдем выражение для радиуса через высоту: r = 0
  5. Подставим найденное значение радиуса в уравнение объема и найдем высоту: 68,921π = π(0)^2h h = 68,921

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 0, а высота цилиндра равна 68,921.



Записи в RSS Комментарии в RSS Вход