Геометрия 7 класс, задача .
Геометрия 7 класс, задача .
Для доказательства равенства треугольников PEK и P1E1K1 воспользуемся свойствами медиан треугольника.
- По определению медианы, точка E является серединой стороны MK треугольника PMK, а точка E1 - серединой стороны M1K1 треугольника P1M1K1.
- Так как треугольники PMK и P1M1K1 равны, то их стороны также равны. Следовательно, сторона PE равна стороне P1E1, а сторона EK равна стороне E1K1.
- Также, по свойству медианы, медиана делит сторону треугольника пополам. Значит, сторона PK равна стороне P1K1.
Исходя из этих свойств, мы можем заключить, что треугольники PEK и P1E1K1 имеют равные стороны и равные углы, следовательно, они равны.